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電子工作やってみたよ

倒立振子制御 その2


逆さ振り子の制御を回路シュミレータで表現してみようと思います。
基本の物理を勉強すべく、高校時代の物理の教科書探してきましたが、もう何も覚えていません。
教科書を見ると 赤鉛筆でアンダーラインや書き込みなど、それなりに努力はしていたのかな?という感じです。
力学の項目のところを見ると、ベクトル、重力。位置エネルギー、単振り子など出てきました。
肝心の逆さ振り子、あるいは倒立振り子は出てきませんでした。
数学での表現もよくわからないので、私の感覚で感じたことを、回路で表現しました。
この図は逆さ振り子のところだけを描いたものです。
支点に加えられるモーターの力を加速度として左端から入力します。
それを積分して速度に変換します。
ここで作られた速度をもう一度積分すると移動距離となります。
逆さ振り子では、この移動距離は、角度又は傾きと言えるしょう。
図1は入力が+1V一定、図2はー1V一定の違いだけです。
オシロ画面では、ピンク加速度を積分した移動速度、黄色はさらに移動速度を積分した移動距離(または角度、傾き)です。
黄色が最後10Vでクリップされ一定になっているのはOPアンプの動作範囲が10Vまでしかないためです。
時定数を各々1秒としたのは糸の長さ20cmの単振り子の振動周波数がこの位なので、逆さまにした逆さ振り子も同じ程度で行くのでないかというまったくのあてずっぽうです。 オシロ画面よりすこしプラス入力ならばプラスに振り切れ、すこしマイナスならばマイナスに振り切れているので、実物の動作を表現しているのではないかと思っています。
この画面からわかることは、スタート直後のゼロ近傍では移動速度はとても遅く、正常に制御されているときは、このあたりを使うわけですから、意外と思っているより制御は楽なんじゃないかと思えてきました。

              図1
c0335218_14521248.png

図2
c0335218_14522683.png












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by telmic-gunma | 2015-06-21 16:24 | 電子工作_セグウェイのおもちゃ | Trackback | Comments(0)