2017年 10月 29日
HP電卓で遊ぶ ⇒ 最も美しい式をHP電卓で計算(未完成)
わたしは、このシンプルな式の美しさなんとか解りますが この式がどのように導かれたのか、また何の役に立つのか皆目わかりません。
この式 以前ブログに載せた 小川洋子さんの「博士の愛した数式」の中に出てきましたね。
天邪鬼な私としては、この式をHP電卓で計算して成り立つのかいなかを見たいと思いました。
電卓のマニュアルや数学の本、ネットなど、一週間ほど調べてみました。
調べて解ったことは 次の展開された式の Θ (シータ)が π (パイ)の時になりたつということです。
直接 オイラーの等式を電卓に入力して答えを出す方法は解りませんでした。
-1 +1でゼロとなりこの式は合っているとなります。
HP電卓でなく 最近の「数式通り」の電卓ならば答えが出るのでしょうか。
ぜひ トライしてみたいですね。
これで終わりでは寂しいのでこの e (ネイピア数)を導く式をHP電卓で計算してみます。
全プログラムリスト (HP32S を使用)
変数名
A: 右辺 分母の数値 0, 1, 2, ~ 一つづつ増加する
B: e の積算値
A01 LBL A *******A02 0
A03 STO A 右辺 分母の数値 0, 1, 2, ~ 一つづつ増加する
A04 STO B e の積算値
B01 LBL B *******
B02 X ! 右辺 分母の階乗計算
B03 1/X 右辺 分数計算
B04 STO +B 右辺 e の積算
B05 1
B06 STO +A 右辺 現在の桁位置加算
B07 15 右辺 計算終了させる桁位置の数値
B08 RCL A 現在の桁位置
B09 X < Y ? 終了位置まで行ったか
B10 GTO B 終了位置前なので次の桁での計算をする
B11 RCL B e の積算値を読み出す
B12 STOPこれで終わりです。
答えは1秒で出ます。
2.71828182846 なので正解ですね。 演算の繰り返しは15より小さくしてもいいですね。
庭に咲いているとは言えないかもしれませんが、真っ赤になった「ほおづき」です。
ピントがちょっと合っていませんけれど。
葉っぱはもう枯れています。