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電子工作やってみたよ

電子回路シュミレータで円周率(π パイ 3.14 )を計算

新しく手に入れた電子回路シュミレータ(インターシムV5)でさっそく、なにかやろうと考えてみました。
以前ネットで, π(パイ 円周率 3.14)をOPアンプを使って実物のアナログ回路で計算しているひとがいたので、それを参考にさせてもらい電子回路シュミレータで置き換えてみました。
この実物アナログ回路でやられたた人のブログ(ホームページかも)の名称は「円周率の計算 アナログ編」です。Googleで出ます。
2005年以降は記事の更新がされていませんので、もう亡くなられたのかもしれません。
こういうの 大好きですね。 何かに役立つわけでなく、お金になるわけでもなく(本人見ていたらごめんなさい)ただ好きだからやる、やりたいからやる、 なかなかこのような事できなくなりました。


回路図は以下の物です。
積分器を3台使っており、この積分回路のコンデンサーのデスチャージ(放電)のためにどうしてもアナログスイッチが必要だったわけです。Ver4以前のサーキットビューアには在りませんでした。

最終的な答えは、オシロ画面の右下にありますが 3.142 でした。 結構いいですね。
この電子回路シュミレータ 何も電子回路の予備実験に使用するだけでなく、物理や数学、制御などの計算にも使えますね。
世の中の通常の技術計算は、有効桁数 2~3桁あれば十分だと思います。
なぜなら世界最初の原子炉は、計算尺だけで設計されたそうですから。
もっとも 第二次大戦まえには計算尺しか計算手段がなかったのだから。
(タイガー計算機があったかな)
ゼロ戦も堀越二郎が計算尺を使って設計していましたしね。
私が学生の頃はまだ電卓が世の中には無くて、みんな計算尺を使っていましたね。
ヘンミ計算尺 電気設計用で値段は4000円位だったとおもいます。
一応買いましたが、私は紙の上で鉛筆使って手計算専門でした。

c0335218_20091021.jpg

このシュミレータ上のオシロスコープは、本物同等以上にいろいろ面白い動作をさせることが出来ます。
右下の隅に円周率計算の最終結果が出ています。
積分を3回やって出た結果 3.142 となっています。( 正解は 3.141592 すごく良いです。)
不思議ですね。この回路の定数のどこにも 3.14 なんて入ってないのに、どこからこの数値が出てくるのでしょうか。
円周率なんて 数学の図形の問題でしょう。電子回路とは全く関係ないはずなのに不思議ですね。


c0335218_20092128.jpg

以下は ネットの「円周率の計算 アナログ編」で説明されていたことです。
計算の出発点はこの式。
円周率を積分使って導く定理だそうです。


c0335218_20463019.jpg

上記の回路だと二乗するために掛け算器が必要になるので、それを無くすため
上記の式を変形して、二乗をなくして積分で済ませるようにしています。
答えは出ましたが、この定理の式や回路が納得できません。
(腑に落ちない、 いや 理解できないのですね)
あとで じっくり考えてみます。
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朝の散歩道 リンゴが実っていました。 真っ赤でもう食べれそうです。
品種は何かな、フジはまだ早いようなきがするけれど。
リンゴに限らず くだものは昔に比べると甘くて美味しくなりましたね。
小さい頃の思い出では、リンゴはすっぱいものという記憶しかありません。

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Tracked from Buy Tramadol at 2018-12-27 16:22
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Commented by 老技師 at 2018-10-22 08:32 x
昔の技術を知ることは非常に有意義なことだと思います。正に温故知新ですね。

オペアンプやマイコンの技術書に出てくる真空管の時代に誕生した電子計算機のご先祖様

アナログコンピューター技術、もっと遡ってフィードバック制御技術を理解することになると思います。

林檎美味しそうですね。私は信濃スイートと言う品種が好きです。
Commented by telmic-gunma at 2018-10-22 12:46
> 老技師さん
ありがとうございます。
学生時代にもっとまじめに勉強しておけばよかったと後悔しながら一生終わりそうです。
昔は電卓もパソコンもシュミレータソフト、そしてネットも在りませんでしたが、いまはすべてそろっているのだから、制御など勉強ははるかにやり易いはずですね。
生きているうちに伝達関数やラプラス変換など理解できたらいいな、と思っています。
まあ 役にたてられなくとも、ボケの予防くらいになればと思います。
Commented by telmic-gunma at 2018-10-22 12:54
> 老技師さん
忘れました。追記です。
リンゴの信濃スイート 調べたら長野で採れるそうですね。 今度出張で行きますのでお土産に買ってみます。 
リンゴ 今は私の知らない種類がたくさんあるようです。
このブログ これからも時々は覗いてみて下さい。
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by telmic-gunma | 2018-10-21 20:54 | 電子回路シュミレータ | Trackback(3) | Comments(3)