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電子工作やってみたよ

2019年 08月 06日 ( 1 )


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円周率の計算する以下の式、最後は延々と繋がっており、どこからどのようにして計算を開始すればいいのか、見当がつきませんでした。
そんな時ある本(参照1)を見ていたら式の最終としたいところの(2+ ・・・)を1とおいてやるように書いてありました。
早速 その手順でやると円周率らしき値が出てきました。
Kの値の大きいところから計算を開始することにより有効桁がどんどん増えていきます。
今回はHP42Sを使ってこの計算式を普通に計算するだけなので得られる答えは12桁しかありませんが、Kの値により有効桁が増えていくのがわかりました。


解っている人にとっては何ともない事でしょうが、解らない人間にとってはこんな事でも進めなくなってしまいます。
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今回 ノートに書いたものをカメラで撮ったのでちょっと見にくい感じです。
後でスキャナーで撮り直してみます。



スタートする  円周率の答え  誤差(%)  有効桁数
Kの値


10 3.14084209564 0.023896 2桁
20 3.14159211321 0.000017201 6桁
30 3.14159265315 0.000000014 9桁
35 3.14159265358 0.00000000001 10桁
40 3.14159265359 0.00000000000 11桁
50 3.14159265359 0.00000000000 11桁

10桁の答えを出すのにKは35必要でした。
故に10000桁の答えを出すとき35000を設定したのは比例関係が成り立つならばちょうど良かったということになりますね。
理屈は解らなかったのですけれどね。

これで終わりです。

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参照1   (数学問題へのコンピュータアプローチ 昭和51年5月発行)

いま我が家の周りに咲いている花
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いま我が家の周りに咲いている花

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いま我が家の周りに咲いている花
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いま我が家の周りに咲いている花
この花だけは、春から秋まで、いつでも、どんな時でも綺麗に精一杯咲いています。 不思議です。
見習いたい。
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by telmic-gunma | 2019-08-06 15:17 | HP電卓 | Comments(13)