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電子工作やってみたよ

前回の続きで雑誌ニュートンの2018年2月号「美しき無限の数式」特集のπ(pai)に関するもの HP電卓を使って遊んでみます。
今度は HP42S を使いました。
理由はHP42Sは 2行表示なので何項目かの表示とそこまでの積算値が一度に表示できるからです。


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このページには4個の式が載っていますがまずは一番上のだけやってみます。
HP42Sのプログラムリストです。

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01 LBL "AA" * イニシャライズスタート
02 0 *
03 STO "B" * 分母の値 1,2,3 - - 初期値をセット 1
04 STO "A" * 積算合計値 - - - - の初期値をセット 1

05 LBL "BB" *ループ計算の先頭ラベル
06 1 *
07 STO+”B” *分母に1を加算する
08 RCL ”B" *加算した分母を呼込む
09 X^2 *分母X^2乗の計算
10 ÷ *分子割る分母
11 STO+ "A" *累積値に1/(X^2)を加算する
12 RCL "B" *項のNoをYレジに表示
13 RCL "A" *ここまでの累積合計値をXレジに表示
14 R/S  *ストップしてここまでの累積値を表示
15 GTO "BB" *ループヘッドへ戻り計算を繰り返す


これを N88BASICで書いてみると、以下のようになります。

100 A=0:B=0
200 '
210 B = B + 1
220 A = A + 1/(B^2)
230 PRINT B,A
240 GOTO 200
ごく簡単なプログラムになりますね。

このページ一番上の式の左辺 
(π^2)/6を計算すると1.64493406685となります。
右辺をプログラムまわして計算するとどんどんこの値に近づいていきます。

しかし 不思議ですね こんなきれいな数列を計算していくと円とは全く関係なさそうなのに円周率が答えになってくるなんて。
そして 昔の人は、電卓や計算機など無い時代にどのようにしてこれを確かめたのでしょうか。



by telmic-gunma | 2018-01-21 22:10 | HP電卓 | Trackback | Comments(0)

HP電卓のカタログで48SX,42S,32SIIの性能比較表が出てきましたので乗せてみます。
各機種の何処が違うのか分らないことが多いので参考になると思います。
文字が小さいときは、画像の上でダブルクリックすると大きくなります。
古いカタログをスキャナで読み込んだので見にくいところがあるのはかんべんして下さい。
(このデータがブログに載ることで支障がある人はご連絡下さい。)
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by telmic-gunma | 2016-01-11 14:50 | HP電卓 | Trackback | Comments(0)

サーキットビュアでやった動作のシュミレーションをHP電卓でやったら面白いだろうと思いつきやってみました。
あくまで遊び半分 ソフトの大きさや精度がどのくらいになるのかのお試しです。
電卓の機種はHP42Sとサーマルプリンターを使いました。 
HP42Sはプリンター出力が出来るのでプログラムリストや数の多いデータを出すにはとても便利です。
保証書があり購入年月日を見たら両方とも1993年8月となってました。 
22年前に一緒に買ったのですね。パソコンならば MS-DOSの時代ですか。

今回、久しぶりに(22年ぶりということ)プリンターを動かそうとしたら電池が入っており電池と端子が腐っていました。
「またやっちゃたー」ということですね。
買った時にためしで動かしてそのままだったのですね。端子はもう作り直さないとダメなので、とりあえず電池ホルダー外付けで使います。
もう一つ言うとこのHP42Sは2台目なんです。1台目はお尻のポケットに入れたまま椅子に腰掛けて80kgの体重をかけてしまい可愛そうなことになってしまいました。まだどこかにあるはずなのですが、見つかりません。

(回路図とプログラムリストは絵の上でダブルクリックすると大きくなります。)
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前回サーキットビュアでシュミレーションした時ハンチングがすこし尾を引いていましたが、PID定数をいじって見たら早く収束するようになりました。 この定数に合せてHP42Sでシュミレーションしてみます。
(一番下の水色が倒立振り子の傾き出力データです)
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ソフトは倒立振り子の部分とPID制御回路の部分に分けて作り各々デバッグしてから一つにまとめました。
総ステップ数は66、製作は1日かからず出来ました。 大きさ、時間とも思ったより小さかったですね。
プリンターで出したリストに手でコメント書いてます。
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これが倒立振り子の傾き出力データです。 ピークの値は-0.5V程度でサーキットビュアの出力とほぼ同じです。
時間も2秒すこし手前といったところで収束しており似たような感じです。
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お遊びですが、やれば出来るもんですね。
1976年 HP-97を買ったとき同じようにやった覚えがあります。
温度のフィードバック制御でした。 8bitパソコンが出てくる前ですね。
この時 必死にやっていたはずですが、結果を出すことが出来なかったです。
30年、40年たっても本質をついているHPの電卓は古い感じがしません。
これからも これでいろいろ遊んでいきたいと思います。










by telmic-gunma | 2015-07-08 23:05 | HP電卓 | Trackback | Comments(2)